Concetto di insiemi — riassunto e quiz
Riassunto e quiz su Concetto di insiemi
Contenuto dello studio
Cos'è un insieme?
Un insieme è una collezione ben definita di oggetti chiamati elementi. Es.: {1, 2, 3} contiene 1, 2 e 3.
Notazione elementare
Si scrive x ∈ A per indicare che x è elemento dell'insieme A. Esempio: 2 ∈ {1,2,3} è vero.
Insieme vuoto
L'insieme vuoto è scritto ∅ o {}. Es.: ∅ ⊂ {1,2}.
Sottoinsieme
Se ogni elemento di A è anche in B, allora A ⊂ B (sottoinsieme). Es.: {1,2} ⊂ {1,2,3}.
Unione
L'unione di A e B è A ∪ B. Contiene tutti gli elementi presenti in A, in B o in entrambi. Es.: {1,2} ∪ {2,3} = {1,2,3}.
Intersezione
L'intersezione è A ∩ B. Raccoglie solo gli elementi comuni ad A e B. Es.: {1,2} ∩ {2,3} = {2}.
Complementare
Il complementare di A (rispetto a un universo U) è U \ A. Es.: con U = {1,2,3,4}, U \ {1,3} = {2,4}.
Cardinalità
La cardinalità di A è indicata con |A|. Es.: |{a,b,c}| = 3.
Insieme delle parti
L'insieme delle parti di A è 𝒫(A). Per A = {x}, 𝒫(A) = {∅, {x}}.
Insiemi infiniti
Un insieme infinito non ha un numero finito di elementi. Es.: {0,1,2,…} (i numeri naturali).